问题
问答题
一半径为R的
球体放置在水平面上，球体由折射率为1 4
的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3
．求出射角．
R3 2
答案
设入射光线与
球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．依题意，∠COB=α．1 4
又由△OBC知sinα=
①3 2
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
=sinα sinβ
②3
由①②式得β=30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．
由折射定律得
=sinγ sinθ
⑤1 3
因此sinθ=
，解得θ=60°．3 2
