问题
选择题
梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=DC,∠C=30°,AD=a,则BC的长为( )
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答案
根据题意作出图形,过D做DE⊥BC于E,
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,BE=AD,
设DE=x,
∵∠C=30°,
∴DC=2x,EC=
=(2x)2-x2
x,3
∵DC=BC,
∴BE=BC-EC=DC-EC=2x-
x=a,3
∴x=
=(2+a 2- 3
)a,3
∴DC=2x=(4+2
)a.3
故选A.