问题
填空题
如图,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为______.
答案
如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,
已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,
则得:sin45°=nsin(90°-∠3)=ncos∠3
由题意知,光线在AC面上刚好能发生全反射,则∠3=C
则由上式得:
=ncosC=n2 2 1-sin2C
又 sinC=1 n
联立得:
=n2 2 1- 1 n2
联立解得:n=6 2
故答案为:6 2