问题 填空题

如图,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为______.

答案

如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,

已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,

则得:sin45°=nsin(90°-∠3)=ncos∠3

由题意知,光线在AC面上刚好能发生全反射,则∠3=C

则由上式得:

2
2
=ncosC=n
1-sin2C

又 sinC=

1
n

联立得:

2
2
=n
1-
1
n2

联立解得:n=

6
2

故答案为:

6
2

单项选择题
问答题