（Ⅰ）设动圆圆心P（x，y），

根据题意：点P（x，y）到点F（0，1）距离等于点P到定直线y=-1的距离，

即

x2+(y-1)2

=|y+1|，（3分）

 故：动圆圆心P的轨迹W的方程为x²=4y．（5分）

（Ⅱ）显然，直线的斜率k存在，

设过点F的直线l的方程为y-1=kx，即y=kx+1，（6分）

A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

①如果k=0，

y=1 x2=4y

，得A（-2，1），B（2，1），

故有|AB|+4，而|AC|=

(0-2)2+(-1-1)2

=2

2

，不符题意，所以k≠0．（7分）

②如果k≠0，弦AB中点M（x₀，y₀）．则

y=kx+1 x2=4y

，得：x²-4kx-4=0，

所以有：x₁+x₂=4k，x₁x₂=-4，（9分）

y₁+y₂=k（x₁+x₂）+2=4k²+2，

x₀=

x1+x2

2

=2k，y₀=

y1+y2

2

=2k²+1，（11分），

即M（2k，2k²+1），

若在直线y=-1上存在点C，使△ABC为正三角形，

则设直线MC：y-（2k²+1）=-

1

k

（x-2k）与y=-1联立，

解得x=4k+2k³，也就是C（4k+2k³，-1），

由

|CM|

|AB|

=

3

2

，得

(2k+2k3)2+(2k2+2)2

y1+y2+2

=

3

2

，（14分）

即k=±

2

，所以，直线l的方程为y=±

2

x+1．（15分）