问题
选择题
当x∈[0，π]时，y=sinx+cosx的单调递增区间是（ ）
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答案
∵y=sinx+cosx=
sin（x+2
）π 4
令-
+2kπ≤x+π 2
≤π 4
+2kππ 2
∴-
+2kπ≤x≤3π 4
+2kπ，k∈Zπ 4
∵x∈[0，π]∴x∈[0，
]π 4
故选A．
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当x∈[0，π]时，y=sinx+cosx的单调递增区间是（ ）
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∵y=sinx+cosx=
sin（x+2
）π 4
令-
+2kπ≤x+π 2
≤π 4
+2kππ 2
∴-
+2kπ≤x≤3π 4
+2kπ，k∈Zπ 4
∵x∈[0，π]∴x∈[0，
]π 4
故选A．
