问题 选择题
已知函数f (x)=cos(x+φ) (0<φ<π)在x=
π
3
时取得最小值,则f(x)在[-π,0]上的单调增区间是(  )
A.[-π,-
π
3
]
B.[-
3
,-
π
3
]
C.[-
3
,0]
D.[-π,-
3
]
答案

∵0<φ<π,

π
3
<φ+
π
3
3

又f (x)=cos (x+φ)在x=

π
3
时取得最小值,

∴φ+

π
3
=π,

∴φ=

3

∴f (x)=cos (x+

3
),

由-π≤x≤0得:-

π
3
≤x+
3
3

由:-

π
3
≤x+
3
≤0得:-π≤x≤-
3

∴f(x)在[-π,0]上的单调增区间是[-π,-

3
]

故选D.

单项选择题
单项选择题 A型题