（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，

则BD=5，

在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD²=AC²-AD²=15²-12²=81，

则CD=9，

故BC的长为BD+DC=9+5=14；

（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25，

则BD=5，

在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD²=AC²-AD²=15²-12²=81，

则CD=9，

故BC的长为DC-BD=9-5=4．

综上可得BC的长为14或4．

故选C．