问题
问答题
如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n=
．在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为a/8处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：2
（1）光从棱镜第一次射出时的折射角；
（2）光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离．
答案
（1）设玻璃砖的临界角为C．则有sinC=
=1 n 1 2
得：C=45°
由几何知识知：光线在AB面上的入射角 i1=60°＞C，所以光线在AB上发生全反射．
根据反射定律和几何关系得知光线在BC面上的入射角 i2=30°＜C，可知光线将从BC面上射出玻璃砖．
设光从棱镜第一次射出时的折射角为r2．
则有：n=sinr2 sini2
得：sinr2=nsini2=
×sin30°=2
，2 2
r2=45°．
（2）根据几何知识得：AD=
=2AM=AM cos60° a 4
BD=AB-AD=a-
=a 4
a3 4
故EB=
=
BD1 2 cos30°
=
×1 2
a3 4 3 3
a3 4
答：（1）光从棱镜第一次射出时的折射角是45°；
（2）光从棱镜第一次射出时的射出点与B点间的距离是
a．3 4
