张某系某县公安局干部。1996年1月张某因涉嫌受贿被检察机关逮捕，1996年2月被县人民法院以受贿罪判处有期徒刑1年，检察机关提起抗诉。经市中级人民法院审理，认定张某犯受贿罪判处有期徒刑1年，犯诈骗罪判处有期徒刑5年，决定执行5年零6个月。经张某申请再审，高级人民法院对该案进行提审，并于1998年5月撤销原一审、二审判决，对张某宣告无罪。于是张某提出刑事赔偿。
请问：

张某应当如何提出赔偿请求

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