问题
解答题
已知直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点为P．
（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求过点P且平行于直线l3：x-2y-1=0的直线方程；
（Ⅲ）求过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0直线方程．
答案
（本小题满分12分）
（Ⅰ）由
，解得3x+4y-2=0 2x+y+2=0
，x=-2 y=2.
所以点P的坐标是（-2，2）； …（4分）
（Ⅱ）因为所求直线与l3平行，
所以设所求直线的方程为 x-2y+m=0．
把点P的坐标代入得-2-2×2+m=0，得m=6．
故所求直线的方程为x-2y+6=0； …（8分）
（Ⅲ）因为所求直线与l3垂直，
所以设所求直线的方程为 2x+y+n=0．
把点P的坐标代入得 2×（-2）+2+n=0，得n=2．
故所求直线的方程为 2x+y+2=0． …（12分）