答案：A

分析：简谐运动的位移随时间作周期性变化，而回复力与位移的关系是F=-kx，回复力随时间也作周期性变化，加速度也随时间作周期性变化，物体作变速运动．

解答：解：A、简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，所以物体作变速运动．故A正确．

B、简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动．故B错误．

C、简谐运动可以是曲线运动，也可以是直线运动．故C错误．

D、简谐运动的回复力和加速度随时间作周期性变化，是非匀变速运动．故D错误．

故选A