问题
解答题
已知a、b为常数，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m、n，（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？
答案
（1）∵方程ax2+bx-x=0有等根，∴△=（b-1）2=0，得b=1．
∵f（2）=0，∴a=-
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（2）∵f(X)=-
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若满足题设条件的m，n存在，则
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由以上知满足条件的m，n存在，m=-2，n=0．