问题
问答题
如图，一透明半圆柱体折射率为n=
，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．2
答案
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
sinθ=
式中，θ为全反射临界角1 n
将n=
代入解得，θ=2 π 4
由几何关系得∠O′OB=θ
S=2RL•∠O′OB
代入题给条件得 S=
RLπ 2
答：该部分柱面的面积S是
RL．π 2