问题
填空题
| 若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数： ①f（x）=
②f（x）=lnx ③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
④f(x)=
可以称为“集中函数”的是______（请把符合条件的序号全部填在横线上） |
答案
对于①，f（x）=
=x x2+x+1
≤1 x+
+11 x
，所以值域为(0，1 3
]⊆（0，+∞），所以f（x）是“集中函数”，1 3
对于②，f（x）=lnx的值域为R，不是“集中函数”，
对于③f（x）=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x
∵，x∈[-
，π 12
]∴值域为[-1，-π 8
] 不是“集中函数”，2 2
对于④，当-2≤x≤0时，f（x）∈[-6，2]
当-6≤x≤-3时，f（x）∈[-12，-6]故函数的值域为[-12，2]，不是“集中函数”，
故答案为：①