问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数g(x)=
（3）设函数h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值． |
答案
（1）∵f （x）=
的图象过点（2，2）x ax-1
∴
=2，解得：a=1；2 2a-1
∴f （x）=
，x x-1
（2）又f （x）=
=1+(x-1)+1 x-1
，1 x-1
∴可将g （x）=
的图象向右平移一个单位，得到y=1 x
的图象，然后再把y=1 x-1
的图象向上平移一个单位，即可与f （x）的图象重合；1 x-1
（3）h （x）=f （x）•g （x）=
•x x-1
=1 x
，由图象可知，1 x-1
函数h （x）在（1，5]上是减函数，
∴h （x）的最小值是h （5）=
．1 4