问题
选择题
已知函数f(x)=2cos2x+
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答案
∵f（x）=2cos2x+
sin2x+a3
=cos2x+
sin2x+a+13
=2sin（2x+
）+a+1，π 6
又0≤x≤
，π 2
∴
≤2x+π 6
≤π 6
，7π 6
∴-1≤2sin（2x+
）≤2，π 6
∴a≤f（x）=2sin（2x+
）+a+1≤3+a，π 6
又f（x）的最大值为6，
∴3+a=6．
∴a=3．
故选A．
