问题
选择题
电视机遥控器中有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9μm的红外光脉冲，用来控制电视机的各种功能．已知这种发光管的发光区是直径为2mm的圆盘，发光面封装在折射率n=2.5的半球形介质中，如图所示．问：要使发光区发出的全部光线在球面上不发生全反射，介质半球的半径R至少应该为多大？（ ）
A．1mm
B．2mm
C．2.5mm
D．5mm
答案
由三角形知识可知，当由发光盘边缘A发出光与AB垂直时，入射角i最大．
如果这条光线不发生全反射，则其它所有光线均不会发生全反射，由折射定律得，
n=
①sinγ sini
不发生全反射的条件是入射角小于全反射的临界角，即sini＜sinC=
②1 n
由几何关系知，sini=
③r R
联立①②③得，R=
＞nr=2.5mm．故C正确．r sini
故选：C