问题 选择题
已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x,则它的最大值为(  )
A.
2
B.
2
+1
C.
2
3
2
D.
2
+2
答案

函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x

=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x+1

=2+sin2x+cos2x

=2+

2
sin(2x+
π
4
),

∵x∈R,∴-1≤sin(2x+

π
4
)≤1,

则函数的最大值为2+

2

故选D

单项选择题
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