问题
选择题
已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x,则它的最大值为( )
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答案
函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x
=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x+1
=2+sin2x+cos2x
=2+
sin(2x+2
),π 4
∵x∈R,∴-1≤sin(2x+
)≤1,π 4
则函数的最大值为2+
.2
故选D
已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x,则它的最大值为( )
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函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x
=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x+1
=2+sin2x+cos2x
=2+
sin(2x+2
),π 4
∵x∈R,∴-1≤sin(2x+
)≤1,π 4
则函数的最大值为2+
.2
故选D