∵直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，

∴另一直角边=

132-122

=5（cm），

∴面积=

1

2

×5×12=30（cm²），

设斜边上的高为xcm，

则

1

2

×12×5=

1

2

x×13，

解得：x=

60

13

．

故答案为：30cm²，

60

13

cm．