问题
填空题
已知P是△ABC内任一点，且满足
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答案
解析：连接AP并延长，交边BC于点Q，
则可设
=λAP
，λ∈(0，1)AQ
=μBQ
，μ∈(0，1)．QC
则
=AQ
，
+μAB AC 1+μ
=λAP
=AQ
，于是x=λ
+λμAB AC 1+μ
，yλ 1+μ
，λμ 1+μ
∴x+y=λ∈（0，1）．于是x，y满足
，0＜x＜1 0＜y＜1 0＜x+y＜1
根据线性规划可得y-2x的取值范围是（-2，1）．
故答案为：（-2，1）
