问题
填空题
在△ABC中，若∠ACB=120°，AC=BC，AB边上的高CD=3，则AC=______，AB=______，BC边上的高AE=______．
答案
∵在△ABC中，若∠ACB=120°，AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=30°．
又∵CD⊥AB，
∴AC=2CD=6（30°角所对的直角边是斜边的一半），AD=BD．
在Rt△ACD中，AD=
=AC2-CD2
=362-32
．3
则AB=2AD=6
．3
∵S△ABC=
AB•CD=1 2
BC•AE，1 2
∴AE=
=36
×33 6
．3
故答案分别是：6；6
；33
．3
