问题
问答题
透明光学材料制成的棱镜的正截面为等腰直角三角形，其折射率为n=
．一束波长为564nm的单色光与底面平行射向棱镜（如图），入射点为O（O距C的距离大于2
AC）．求：3 3
（1）此单色光在棱镜中的波长；
（2）这束光从哪个面首先射出？出射光线的方向如何？计算后回答并画出光路图．
答案
（1）设此单色光的频率为f，当光从真空射入棱镜时频率不变，由n=
，c=λ0f，v=λf得c v
n=
=λ0 λ 2
则得此单色光在棱镜中的波长 λ=
=λ0 n
=400nm564nm 2
（2）如图所示，在AC面上，有
=n=sin45° sinr 2
则得sinr=0.5，则r=30°．
因为O距C的距离大于
AC，3 3
故折射光线只能射向AB面，入射角为i=90°-15°=75°．
设棱镜的临界角为C，则sinC=
=1 n
，得C=45°2 2
∴i＞C光线将在AB面上发生全反射．
光线又射向BC面，入射角为30°，则
=sin30° sinr′ 1 n
得sinr′=nsin30°=2 2
则得 r′=45°
故光线首先从BC面射出，与BC界面成45°角或与AB面平行．作出光路图如图所示．
答：
（1）此单色光在棱镜中的波长为400nm；
（2）这束光从BC面首先射出，出射光线的方向与BC界面成45°角或与AB面平行．作出光路图如图所示．
