问题
填空题
已知函数f（x）=2sin2x+2cosx-3，x∈R，则f（x）的值域为______．
答案
f（x）=2sin2x+2cosx-3=-2cos2x+2cosx-1，
令t=cosx，则-1≤t≤1，
∴f(x)=-2t2+2t-1=-2(t-
)2-1 2
∈[-5，-1 2
]1 2
故答案为[-5，-
]1 2
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已知函数f（x）=2sin2x+2cosx-3，x∈R，则f（x）的值域为______．
f（x）=2sin2x+2cosx-3=-2cos2x+2cosx-1，
令t=cosx，则-1≤t≤1，
∴f(x)=-2t2+2t-1=-2(t-
)2-1 2
∈[-5，-1 2
]1 2
故答案为[-5，-
]1 2