问题
问答题
如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而，经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围．
答案
画出光路图如图所示．
因为入射光平行于BC面，i=60°
由折射定律有
=n，解得sinα=sini sinα 3 2n
光折到AC面上时，
=nsinr sinβ
由几何关系可得：α+β=90°
则sinβ=cosα=
=1-sin2α 4n2-3 2n
sinr=nsinβ=4n2-3 2
要使有光线从AC面射出，应有sinr≤1：即
≤14n2-3 2
解得n≤
．7 2
答：折射率n的取值范围1＜n≤
．7 2
