问题
解答题
已知函数f（x）=mx2+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m-1，2m]．
（1）求m，n的值；
（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．
答案
（1）∵函数f（x）=mx2+nx+3m+n是偶函数，
∴函数的定义值关于原点对称，
又∵函数f（x）的定义域为[m-1，2m]．
∴m-1+2m=0，解得m=1 3
又由f（-x）=mx2-nx+3m+n=f（x）=mx2+nx+3m+n
可得n=0
（2）由（1）得函数的解析式为：f（x）=
x2+1，定义域为[-1 3
，2 3
]．2 3
其图象是开口方向朝上，且以Y轴为对称轴的抛物线
当x=±
时，f（x）取最大值2 3 31 27