问题
解答题
| “长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L． （1）根据给出数据求出比例系数k； （2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即
（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？ |
答案
（1）由题意d=kLv2，将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代入，可求得1.44L=kL×（60）2，
∴k=
；1 2500
（2）由流量=
可得y=速度 零件长度+安全距离
；v L+
L v21 2500
（3）由题意y=
=v L+
Lv21 2500
≤1
+L v
Lv1 2500
，当且仅当1 25L
=L v
Lv时，即v=50时，流量达到最大为1 2500
．1 25L