A、物体运动速度越大，内能越大．不对，因为内能与物体的运动速度无关．

B、温度高的物体一定比温度低的物体内能大，不对，因为内能还跟物体内部所含分子的多少有关．

C、静止的物体没有动能，但有内能，正确．因为任何物体在任何情况下都具有内能．

D、内能和温度有关，所以0℃的水没有内能，不对，因为温度越低内能越小，但是绝对不是没有内能．

故选C．