[物理——选修3-4]（15分） ⑴（5分）某振动系统的固有频率为f0

问题问答题

[物理——选修3-4]（15分）

⑴（5分）某振动系统的固有频率为f₀，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（填入选项前的字母，有填错的不得分）

A．当f<f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B．当f>f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f⑵（10分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，A=30º，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45º的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）。

答案

见解析

（1）BD

（2）设入射角为i，折射角为r，由折射定律得

①

由已知条件及①式得 ②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得 ③

即出射点在AB边上离A点的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。

由几何关系可知，在D点的入射角 ④

设全发射的临界角为，则 ⑤

由⑤和已知条件得 ⑥

因此，光在D点全反射。

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=

⑦

⑧

联立③⑦⑧式得 ⑨

即出射点在BC边上离B点的位置。