问题
问答题
设f(x)在[0，1]上连续，且
证明
使
答案
参考答案：[证法一] 令[*]则
[*]
由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使F’(ξ)=0，又
[*]
故原题得证．
[证法二] 由于
[*]
由积分中值定理知
[*]
故原题得证．
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设f(x)在[0，1]上连续，且
证明
使
参考答案：[证法一] 令[*]则
[*]
由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使F’(ξ)=0，又
[*]
故原题得证．
[证法二] 由于
[*]
由积分中值定理知
[*]
故原题得证．