问题
填空题
对函数y=f（x）=4sin（2x+
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数 ③函数y=f（x）的图象关于点（-
④函数y=f（x）的图象关于直线x=-
其中正确的命题是 ______． |
答案
①f（x）=4sin（2x+
）=4cos（π 3
-2x-π 2
）=4cos（2x+π 3
-π 3
）=4cos（2x-π 2
）π 6
②最小正周期T=
=2π ω
=π，②不正确；2π 2
③f（x）=4sin（2x+
）的对称点满足（x，0）π 3
2x+
=kπ，x=（k-π 3
）π 3
k∈Zπ 2
（-
，0）满足条件π 6
④f（x）=4sin（2x+
）的对称直线满足π 3
2x+
=（k+π 3
）π；x=（k+1 2
）1 6 π 2
x=-
不满足 π 6
故答案为：①③