问题
解答题
设函数f（x）=sinωx+
（1）求它的振幅、初相； （2）求f（x）的单调增区间． |
答案
（1）∵函数f（x）=sinωx+
cosωx=2sin（ωx+3
），它的最小正周期等于 π 3
=π，∴ω=2．2π ω
它的振幅为2，它的初相是
．π 3
（2）由于函数f（x）=2sin（2x+
），令2kπ-π 3
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
，k∈z，解得 kπ-π 2
≤x≤kπ+5π 12
，k∈z．π 12
故f（x）的单调增区间为[kπ-
，kπ+5π 12
，]，k∈z．π 12