问题
解答题
已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，分别求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的方程．
答案
（1）由题意直线l1：3x+4y-2=0与直线l2：2x+y+2=0联立：
，解得3x+4y-2=0 2x+y+2=0
则交点P（-2，2）x=-2 y=2
所以，过点P（-2，2）与原点的直线方程为：y=0=
（x-0），化简得：x+y=0；2-0 -2-0
（2）直线l3：x-2y-1=0的斜率为k=1 2
过点P（-2，2）且垂直于直线l3：x-2y-1=0的直线l的斜率为-2．
所以，由点斜式所求直线的方程y-2=-2（x+2）
即所求直线的方程2x+y+2=0．