问题
解答题
如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA。
（1）求△ABC所扫过的图形的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长。
答案
解：（1）连接BF，由题意知△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF
∴四边形ABFE为平行四边形
∴
∴△ABC扫过图形的面积为
。
（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形，且AB=AE，
∴四边形ABFE为菱形，
∴AF与BE互相垂直且平分。
（3）过点B作BD⊥CA于点D，
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=15°
∴
，
∴
∴
∴
。