（1）∵f（2^a）=b，

∴2^2a-2•2^a+b=b

∴2^a（2^a-2）=0

∴a=1

∵f（a）=a²-2a+b=4

∴b=5

∴f（x）=x²-2x+5

（2）∴f（2^x）=2^2x-2•2^x+5

令2^x=t，则f（t）=t²-2t+5=（t-1）²+4

当t=1时，函数有最小值4，此时2^x=1，即x=0