问题 解答题

已知三角形三边所在的直线方程分别为:2x-y+4=0,x+y-7=0,2x-7y-14=0,求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程.

答案

设直线AB方程:2x-y+4=0,直线BC方程:x+y-7=0,直线CA方程:2x-7y-14=0,

2x-y+4=0
x+y-7=0
,解得x=1,y=6,所以B(1,6)

∵直线CA:2x-7y-14=0的斜率k=

2
7

∴CA边上的高的斜率k1=-

1
k
=-
7
2

因此,CA边上的高所在直线方程为y-6=-

7
2
(x-1),化简得7x+2y-19=0.

填空题
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