问题
解答题
已知三角形三边所在的直线方程分别为:2x-y+4=0,x+y-7=0,2x-7y-14=0,求边2x-7y-14=0上的高所在的直线方程.
答案
设直线AB方程:2x-y+4=0,直线BC方程:x+y-7=0,直线CA方程:2x-7y-14=0,
由
,解得x=1,y=6,所以B(1,6)2x-y+4=0 x+y-7=0
∵直线CA:2x-7y-14=0的斜率k=2 7
∴CA边上的高的斜率k1=-
=-1 k 7 2
因此,CA边上的高所在直线方程为y-6=-
(x-1),化简得7x+2y-19=0.7 2