问题 计算题

空气流动形成风,风能够发电.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(如图所示).风力发电时,风轮机叶片受到风力的推动后转动,从而带动发电机发电.某地的一台风力发电机,其风轮正面迎风,当风速为8m/s时,每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg,该地的空气密度是1.2kg/m3.已知空气动能与空气质量成正比,且1kg空气在不同的速度(V)时的动能(E)如下表所示.

E(J)28183250
V(m/s)246810
 

(1)当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米?若煤的热值3.2×107J/kg,那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当?

(2)当风速为10m/s时,1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克?若在这种情况下,风力发电机能对外提供5.4×104 J的电能,那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少?

(3)科学家认为,理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中,其原因是什么?

答案

(1)6×103 m325.92kg (2)9000kg ,12% (3)在海拔4600-10000m的空中,风力大而稳定

(1)t=1s内吹到风车叶轮上空气的体积V=m/ρ=7200kg/1.2kg/m3=6×103m3

风速为8m/s时,1台这样的风车一年获得的能量

W=32J/kg·S×7200kg×1×60×60s=2.592×108J,

需要燃烧煤的质量m="W/" Q =2.592×108J / 3.2×107J/kg =25.92kg,

(2)t=1s内吹到风车叶轮上空气的体积V=Svt=6×103m3 /8m/s×10m/s×1s=7500m3

空气的质量m=ρV=1.2kg/m3×7500m3=9000kg,

风速为10m/s,一台风车工作1小时获得的风能

W="50J/" kg·S×9000kg×1s=450000J,

蓄电池获得的电能W蓄电池=5.4×104 J,

风车发电的效率η=W蓄电池/ W×100%=5.4×104 J /450000J×100%=12%,、

单项选择题
判断题