已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间; (2)设x∈[0,
|
f(x)=
asin2x-3 2
(1+cos2x)+b=a(a 2
sin2x-3 2
cos2x)+b-1 2
=asin(2x-a 2
)+b-π 6
,a 2
(1)∵ω=2,∴T=
=π,2π 2
令2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
,k∈Z,解得:kπ-π 2
≤x≤kπ+π 6
,k∈Z,π 3
则函数的最小正周期为π,单调递增区间为[kπ-
,kπ+π 6
],k∈Z;π 3
(2)∵0≤x≤
,∴-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
,5π 6
∴-
≤sin(2x-1 2
)≤1,π 6
∴f(x)min=-
a+b-1 2
=b-a=-1,f(x)max=a+b-a 2
=b+a 2
=2,a 2
解得:a=2,b=1.