f（x）=

3

2

asin2x-

a

2

（1+cos2x）+b=a（

3

2

sin2x-

1

2

cos2x）+b-

a

2

=asin（2x-

π

6

）+b-

a

2

，

（1）∵ω=2，∴T=

2π

2

=π，

令2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得：kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z，

则函数的最小正周期为π，单调递增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈Z；

（2）∵0≤x≤

π

2

，∴-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

，

∴-

1

2

≤sin（2x-

π

6

）≤1，

∴f（x）_min=-

1

2

a+b-

a

2

=b-a=-1，f（x）_max=a+b-

a

2

=b+

a

2

=2，

解得：a=2，b=1．