问题
填空题
设函数f（x）=
（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=______，A=______； （2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为______． |
答案
（1）将a=-1，b=2，c=3代入得：f（x）=
≥0，即A=[0，+∞）；-x2+2x+3
∵-x2+2x+3≥0，即（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即D=[-1，3]；
（2）设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x1，x2，x1＜x2，
∵s为定义域的两个端点之间的部分，
就是[x1，x2]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，
且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区，
∴|x1-x2|=
，umax
∵|x1-x2|=
=2 b2-4ac 2a
，4ac-b2 4a
∴
=b2-4ac a2
，4ac-b2 4ac
∴a=-4．
故答案为：（1）[0，+∞）；[-1，3]；（2）-4