问题
填空题
设函数f（x）=1+log2x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．
答案
因为函数f（x）=1+log2x是定义域内的增函数，
且定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以
，即a，b为方程log2x=x-1的两个根，1+log2a=a 1+log2b=b
所以a=1，b=2．
则a+b=3．
故答案为3．
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设函数f（x）=1+log2x的定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），则a+b=______．
因为函数f（x）=1+log2x是定义域内的增函数，
且定义域和值域都是[a，b]（b＞a＞0），
所以
，即a，b为方程log2x=x-1的两个根，1+log2a=a 1+log2b=b
所以a=1，b=2．
则a+b=3．
故答案为3．