问题 填空题

设函数f(x)=1+log2x的定义域和值域都是[a,b](b>a>0),则a+b=______.

答案

因为函数f(x)=1+log2x是定义域内的增函数,

且定义域和值域都是[a,b](b>a>0),

所以

1+log2a=a
1+log2b=b
,即a,b为方程log2x=x-1的两个根,

所以a=1,b=2.

则a+b=3.

故答案为3.

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