问题
解答题
已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．
答案
（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 KBC=
=1，3-(-1) 2-(-2)
则 直线l的斜率 Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即 x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即 x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d=
=2|-1-4+1| 2
，又|BC|=2
=4(-2-2)2+(-1-3)2
，2
则 S△ABC=
•BC•d=1 2
×41 2
×22
=8．2