问题
解答题
已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x+3y-13=0，对角线AC，BD的交点为P（1，5）
求（1）正方形ABCD其它三边所在直线的方程：
（2）正方形ABCD的外接圆方程．
答案
（1）P（1，5）到lCD的距离d，则d=
，3 10
∵lAB∥lCD，
设lAB：x+3y+m=0
设P（1，5）到lAB的距离也等于d，
则
=|m+16| 10
，3 10
又m≠-13，
∴m=-19，lAB：x+3y-19=0，lCD：x+3y-13=0，
∵lAD⊥lCD设lAD：3x-y+n=0，
则P（1，5）到lAD的距离等于P（1，5）到lBC的距离，
且都等于d=
，3 10
=|n-2| 10
，3 10
n=5，n=-1，lAD：3x-y+5=0，lBC：3x-y-1=0
所以，正方形 ABCD其它三边所在直线的方程x+3y-19=0，3x-y+5=0，3x-y-1=0
（2）正方形ABCD的外接圆的半径r=
d=2
，3 5
圆心P（1，5）
所以，正方形ABCD的外接圆的方程(x-1)2+(y-5)2=9 5