函数f（x）=-4sin²x+4

3

sinxcosx+m-2

=-4×

1-cos2x

2

+2

3

sin2x+m-2

=2cos2x+2

3

sin2x+m-4

=4sin（2x+

π

6

）+m-4，

当x∈(0，

π

2

]时，2x+

π

6

∈（

π

6

，

7π

6

]，

∴4sin（2x+

π

6

）∈[-

1

2

，1]，

∴函数f（x）的最小值为4×（-

1

2

）+m-4=-5，

解得m=1．