问题
解答题
已知函数y=2sin(2x-
（1）写出它的振幅、周期、频率和初相； （2）求这个函数的单调递减区间； （3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值． |
答案
（1）振幅A=2，周期T=π，频率f=
，初相φ=-1 π π 6
（2）利用y=sinx的单调递减区间，可得
+2kπ≤2x-π 2
≤π 6
+2kπ3π 2
∴kπ+
≤x≤kπ+π 3 5π 6
∴函数y=3sin（2x-
）的单调递减区间[kπ+π 6
，kπ+π 3
]（k∈Z）．5π 6
（3）函数y=2sin(2x-
)，当x=π 6
+π，k∈z，所以自变量x的取值集合{x|x=π 3
+π，k∈z}，函数的最大值：2．π 3