问题
解答题
| 已知直线l过点P（-2，1）． （1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程； （2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
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答案
（1）①当直线l∥BC时，kl=kBC=
=-4-2 -5-3
．1 4
∴直线l的方程为y-1=-
(x+2)，化为x+4y-2=0．1 4
②当直线l过线段BC的中点时，由线段BC的中点为M（-1，3）．
∴直线l的方程为y-1=
(x+2)，化为2x-y+5=0．1-3 -2-(-1)
综上可知：直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）设直线l的方程为
+x a
=1．y b
则
，解得
+-2 a
=11 b
|ab|=1 2 1 2
或a=-1 b=-1
．a=2 b= 1 2
∴直线l的方程为x+y+1=0，或x+4y-2=0．