问题
计算题
如图所示，在倾角
的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，滑块可看作质点，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为
，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差
。（
，
，g取10m/s2）
答案
解：对薄板，由于
到达B点时速度
滑块由B到C时的加速度
设滑块由B到C所用时间为
，则
，解得
对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度
设滑至C端所用时间为
，则
，解得
滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为
=2m，不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。