如图所示,用折射率n=的玻璃做成内径为r、外径为R=
r的球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,光线与中心对称轴OO’平行,试求:
(1)球壳内部有光线射出的区域;
(2)要使球壳内部没有光线射出,在半球左侧至少要多大的遮光板,如何放置才行?
(1)以OO’为中心线,上、下(左、右)各600的圆锥球壳内有光线射出。
(2)至少用半径为R的挡光板,圆心过OO’轴,并垂直该轴放置,球壳内将没有光线射出。
(1)设光线aa’射入外球面,沿ab方向射向球面,刚好发生全反射则:
sinC= C=450 -------------3分
在Oab中,oa =
Ob="R "
sinr=
---------3分
即r=300 则∠="C-r" =450-300 =150
即∠O’Oa="i " 由 得到sini=
i=450 -------3分
即∠O’Ob=i+因此,以OO’为中心线,上、下(左、右)各600的圆锥球壳内有光线射出。 ----------3分
(2)由图可知h=R’sini=R
至少用半径为R的挡光板,圆心过OO’轴,并垂直该轴放置,球壳内将没有光线射出。-----------3分