问题 计算题

如图所示,用折射率n=的玻璃做成内径为r、外径为R=r的球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,光线与中心对称轴OO’平行,试求:

(1)球壳内部有光线射出的区域;

(2)要使球壳内部没有光线射出,在半球左侧至少要多大的遮光板,如何放置才行?

答案

(1)以OO’为中心线,上、下(左、右)各600的圆锥球壳内有光线射出。

(2)至少用半径为R的挡光板,圆心过OO’轴,并垂直该轴放置,球壳内将没有光线射出。

(1)设光线aa’射入外球面,沿ab方向射向球面,刚好发生全反射则:

sinC=      C=450          -------------3分

Oab中,oa =      Ob="R   "          sinr=---------3分

即r=300   则∠="C-r" =450-300 =150  

即∠O’Oa="i        " 由      得到sini=          i=450      -------3分

即∠O’Ob=i+因此,以OO’为中心线,上、下(左、右)各600的圆锥球壳内有光线射出。                    ----------3分

(2)由图可知h=R’sini=R

至少用半径为R的挡光板,圆心过OO’轴,并垂直该轴放置,球壳内将没有光线射出。-----------3分

名词解释
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