问题
填空题
设函数y=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，ϕ∈(-
（1）图象关于点(
（2）图象关于点(
（3）在[0，
（4）在[-
那么所有正确结论的编号为______． |
答案
因为函数最小正周期为
=π，故ω=22π ω
再根据图象关于直线x=
对称，得出2x+φ=π 12
+kππ 2
取x=
和k=1，得φ=π 12 π 3
所以函数表达式为：y=sin(2x+
)π 3
当x=
时，函数值f(π 3
) =0，因此函数图象关于点(π 3
，0)对称π 3
所以（2）是正确的
解不等式：2kπ＜2x+
＜π 3
+2kπ (k∈Z)π 2
得函数的增区间为：(-
+kπ，π 6
+kπ)(k∈Z)π 12
所以（4）正确的．
故答案为（2）（4）