问题
计算题
如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10N，方向平行斜面向上。经时间t＝4s绳子突然断了，求：（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2）
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
答案
解：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：
因
解得a1＝2.0m/s2
t＝4.0s时物体的速度大小为v1＝a1t＝8.0m/s
（2）绳断时物体距斜面底端的位移
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：
解得a2＝8.0m/s2
物体做减速运动的时间
s
减速运动的位移
m
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律，对物体加速下滑的过程有：
解得a3＝4.0m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移
解得
s
所以物体返回到斜面底端的时间为
s