（1）由题意可得，log2

1

sinx

-1≥0，log2

1

sinx

≥1，

1

sinx

≥2，0＜sinx≤

1

2

2kπ＜x≤2kπ+

π

6

，或2kπ+

5π

6

≤x＜2kπ+π，k∈Z

(2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ)，(k∈Z)为所求、

（2）当0≤x≤π时，-1≤cosx≤1，而[-1，1]是f（t）=sint的递增区间

函数f（x）=sin（cosx）在[0，π]上单调递减

当cosx=-1时，f（x）_min=sin（-1）=-sin1；

当cosx=1时，f（x）_max=sin1．