问题
解答题
已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l1⊥l2，求实数a的值；
（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
答案
（1）由l1⊥l2可得：a+3（a-2）=0，…4分
解得a=
；…6分3 2
（2）当l1∥l2时，有
，…8分a(a-2)-3=0 3a-(a-2)≠0
解得a=3，…9分
此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，
故它们之间的距离为d=
=|9-1| 32+32
．…12分．4 2 3